采样控制系统如图所示,采样周期T=1秒,试设计数字调节器D(z),实现 (a)阶跃输入下的最小拍控制。 (b)斜坡输入下的最小拍控制。 (c)抛物线输入下的最小拍控制。 (d)最小拍设计只适用于被控对象的脉冲传递函数为最小相位的情况,用根轨迹方法解释其原因。
问答题脉冲传递函数 分母多项式的阶次与分子多项式的阶次之差n-m称为它的相对阶次。一个离散环节如果它当前拍的输出只是当前拍和过去拍输入,以及过去拍输出的函数,这个环节就称为是因果的。显然,当脉冲传递函数的相对阶数n-m≥0,它代表的环节就是因果的。实际中被控对象的脉冲传递函数都是因果的。在如图所示的采样控制系统中,设串联调节器G(z)和反馈调节器H(z)都是因果的,试证明系统闭环脉冲传递函数的相对阶数总大于等于被控对象 G0(z)=Z[G0(s)] 的相对阶数。
问答题(a)试写出被控对象的脉冲传递函数和系统的开环脉冲传递函数。 (b)为使z1,2=0.7±j0.4成为系统闭环的一对共轭极点,给出应满足的条件。 (c)应用(b)中给出的条件求出kp和ki的取值。
问答题为使系统的阶跃响应是单调无振荡的,K的取值范围等于多少?
问答题求当K=1,r(t)=t时系统的稳态误差。
问答题求使系统为稳定的K的取值范围。