简答题

材料的抗剪强度与材料承受的正应力有关。对某种材料试验的数据如下：

假设正应力的数值是正确的，求
（1）抗剪强度与正应力之间的线性回归方程。
（2）当正应力为24.5Pa时，抗剪强度的估计值是多少？

问答题不等精度测量的方程组如下： 试求x、y的最小二乘法处理及其相应精度

问答题测量方程为试求x、y的最小二乘法处理及其相应精度。

问答题某校准证书说明，标称值10Ω的标准电阻器的电阻R在20℃时为10.000742Ω±129μΩ（P=99%），求该电阻器的标准不确定度，并说明属于哪一类评定的不确定度。

问答题某圆球的半径为r，若重复10次测量得r±σr=（3.132±0.005）cm，试求该圆球最大截面的圆周和面积及圆球体积的测量不确定度，置信概率P=99％。

问答题对某一质量进行4次重复测量，测得数据（单位g）为428.6，429.2，426.5，430.8。已知测量的已定系统误差△=-2.6g，测量的各极限误差分量及其相应的传递系数如下表所示。若各误差均服从正态分布，试求该质量的最可信赖值及其极限误差。

问答题按公式V=πr2h求圆柱体体积，若已知r约为2cm，h约为20cm，要使体积的相对误差等于1％，试问r和h测量时误差应为多少？

问答题测量某电路的电流I=22.5mA ，电压U=12.6V ，测量的标准差分别为σI=0.5mA ，σU=0.1V ，求所耗功率P=UI 及其标准差σP 。

问答题长方体的边长分别为α1，α2，α3测量时： ①标准差均为σ； ②标准差各为α1，α2，α3。 试求体积的标准差。

问答题为求长方体体积V ，直接测量其各边长为已知测量的系统误差为 测量的极限误差为 试求立方体的体积及其体积的极限误差。

问答题对一线圈电感测量10次，前4次是和一个标准线圈比较得到的，后6次是和另一个标准线圈比较得到的，测得结果如下（单位为mH）： 50.82，50.83，50.87，50.89； 50.78，50.78，50.75，50.85，50.82，50.81。 试判断前4次与后6次测量中是否存在系统误差。

问答题对某量进行10次测量，测得数据为14.7，15.0，15.2，14.8，15.5，14.6，14.9，14.8，15.1，15.0，试判断该测量列中是否存在系统误差。

问答题重力加速度的20次测量具有平均值为 9.811m s2、标准差为0.014m s2 。另外30次测量具有平均值为9.802m s2 ，标准差为0.022m s2 。假设这两组测量属于同一正态总体。试求此50次测量的平均值和标准差。

问答题甲、乙两测量者用正弦尺对一锥体的锥角α各重复测量5次，测得值如下： 试求其测量结果。

问答题测量某角度共两次，测得值为其标准差分别为 试求加权算术平均值及其标准差。

问答题某时某地由气压表得到的读数（单位为Pa）为102523.85，102391.30，102257.97，102124.65，101991.33，101858.01，101724.69，101591.36，其权各为1，3，5，7，8，6，4，2，试求加权算术平均值及其标准差。