对非齐次线性方程组Am×nx=b设,则()。
A.r=m时,方程组Ax=b有解 B.r=n时,方程组Ax=b有唯一解 C.m=n时,方程组Ax=b有唯一解 D.r〈n时,方程组Ax=b有无穷多解
单项选择题设A为n阶矩阵,下列结论中不正确的是()。
A.A可逆的充分必要条件是r(A)=n B.A可逆的充分必要条件是A的列轶为n C.A可逆的充分必要条件是A的每一行向量都是非零向量 D.A可逆的充分必要条件是当x≠0时,Ax≠0。其中x=(x1,x2,…,xn)T
单项选择题向量组α1,α2,…αs的轶为r(s>r≥1),则下述四个结论中,正确的为()。 ①α1,α2,…αs中至少有一个含r个向量的部分组线性无关 ②α1,α2,…αs中任意含r个向量的线性无关部分组与α1,α2,…αs可相互线性表示 ③α1,α2,…αs中任意含r个向量的部分组皆线性无关 ④α1,α2,…αs中任意含r+1个向量的部分组皆线性相关
A.①,②,③ B.①,②,④ C.①,③,④ D.②,③,④
单项选择题已知向量组α1=(1,2,-1,1),α2=(2,0,t,0),α3=(0,-4,5,-2)的轶为2,则t=()。
A.3 B.-3 C.2 D.-2
单项选择题向量组α1,α2,…,αs(s≥2)线性无关的充分条件是()。
A.α1,α2,…,αs均不是零向量 B.α1,α2,…,αs中任意两个向量都不成比例 C.α1,α2,…,αs中任意一个向量均不能由其余s-1个向量线性表示 D.α1,α2,…,αs中有一个部分组线性无关
单项选择题设向量组α1=(3,1,a)T,α2=(4,a,0)T,α3=(1,0,a)T线性无关,则()。
A.a=0或2 B.a≠1且a≠-2 C.a=1或-2 D.a≠0且a≠2