已知函数f(x)的定义域为R，且对任意的实数x，导函数f’(x)满足0＜f’(x)＜2且f’(x)≠1．常数c₁为方程f(x)-x=0的实数根，常数c₂为方程f(x)-2x=0的实数根．
若对任意的闭区间[a，b]
R，总存在x₀∈(a，b)，使等式f(b)-f(a)=(b-a)f’(x₀)成立．

对任意的实数x₁、x₂，若满足|x₁-c₁|＜1，|x₂-c₂|＜1．求证：|f(x₁)-f(x₂)|＜4．

问答题求证：当x＞c2时，总有f(x)＜2x成立；

问答题求证：方程f(x)-x=0不存在异于c1的实数根；

问答题要建一间地面面积为20m2，墙高为3m的长方形储藏室，在四面墙中有一面安装一扇门(门的面积和墙面的面积按一定的比例设计)．已知含门一面的平均造价为300元 m2，其余三面的造价为200元 m2，屋顶的造价为250元 m2．问怎样设计储藏室地面矩形的长与宽，能使总价最低，最低造价是多少

问答题若d＞1，集合{a3，a4，a5}∪{b3，b4，b5}={1，2，3，4，5}，求通项公式an，bn．

问答题若E、F分别是棱AA1和棱CC1的中点，求证：平面EBFD1⊥平面BB1D1．