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问答题

如图：已知正方体ABCD—A1B1C1D1，过BD1的平面分别交棱AA1和棱CC1于E、F两点．

若E、F分别是棱AA1和棱CC1的中点，求证：平面EBFD1⊥平面BB1D1．

【参考答案】

∵四边形EBFD1是平行四边形．AE=A1E，FC=FC1，
∴Rt△EAB≌Rt△FCB，
∴BE=BF，故四边形EBFD1为菱形．
连结EF、BD
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