已知函数f(x)的定义域为R，且对任意的实数x，导函数f’(x)满足0＜f’(x)＜2且f’(x)≠1．常数c₁为方程f(x)-x=0的实数根，常数c₂为方程f(x)-2x=0的实数根．
若对任意的闭区间[a，b]
R，总存在x₀∈(a，b)，使等式f(b)-f(a)=(b-a)f’(x₀)成立．

求证：方程f(x)-x=0不存在异于c₁的实数根；

问答题要建一间地面面积为20m2，墙高为3m的长方形储藏室，在四面墙中有一面安装一扇门(门的面积和墙面的面积按一定的比例设计)．已知含门一面的平均造价为300元 m2，其余三面的造价为200元 m2，屋顶的造价为250元 m2．问怎样设计储藏室地面矩形的长与宽，能使总价最低，最低造价是多少

问答题若d＞1，集合{a3，a4，a5}∪{b3，b4，b5}={1，2，3，4，5}，求通项公式an，bn．

问答题若E、F分别是棱AA1和棱CC1的中点，求证：平面EBFD1⊥平面BB1D1．

问答题当a＝1时，求曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

问答题若对一切n∈N*恒成立，求证：d≤a1q-a1；

问答题求证：A1E=CF；

问答题计算：

问答题求函数y=f(x)的单调区间；

填空题观察下列等式： = ；…根据这些等式反映的结果，可以得出一个关于自然数n的等式，这个等式可以表示为（）．

填空题如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于E、F，则阴影部分的面积是（）．