问答题
有时可用函数
描述学习某学科知识的掌握程度．其中x表示某学科知识的学习次数（x∈N+），f（x）表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关．
（1）证明：当x≥7时，掌握程度的增加量f（x+1）-f（x）总是下降；
（2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为（115，121]，（121，127]，（127，133].
当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科．
【参考答案】
证明：(1)当x≥7时，
而当x≥7时，函数y=(x-3)(x-4)单调递增，且(x-3)(x-4)＞0．
故f(x+1)-f(x)单调递减，
∴当x≥7，掌握程度的增长量f(x+1)-f(x)总是下降，
(2)由题意可知
整理得
解得
由此可知，该学科是乙学科．
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