已知函数f(x)=x³+ax+b的图象是曲线C，直线y=kx+1与曲线C相切于点(1，3)．

求函数F（x）=f（x）-2x-3在区间上[0，2]的最大值和最小值．

问答题求函数f（x）的递增区间.

问答题已知椭圆(a＞6＞0)的离心率为，过右焦点F的直线l与c相交于A、B两点，当l的斜率为1时，从坐标原点O到l的距离为． (1)求a，b的值； (2)C上是否存在点P，使得当l绕F转到某一位置时，有成立？若存在，求出所有的P的坐标与l的方程；若不存在，说明理由.

问答题求函数f(x)的解析式；

问答题各项均为正数的数列an的前n项和Sn，函数(其中p、q均为常数，且p＞q＞0)，当x=a1时，函数f(x)取得极小值，点(an，2Sn)(n∈N*)均在函数的图像上，(其中f′(x)是函数f(x)的导函数)． (1)求a1的值； (2)求数列an的通项公式； (3)记求数列bn的前n项和Tn.

问答题已知：数列an满足 (1)求数列an的通项； (2)若，求数列bn的前n项的和Sn.

问答题已知椭圆，F为其左焦点，离心率为e．若抛物线y2=8x的准线经过F点，椭圆C经过点P（2，3），求此椭圆的方程．

填空题不等式|2x-1|＜3的解集为（）.

填空题设等比数列An的前n项和为Sn，若a1=1，S6=4S3，则a4______．

问答题已知函数，x∈R，A＞0，．y=f(x)的部分图象如下图所示，P、Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为(1，A)． (1)求f(x)的最小正周期及的值； (2)若点R的坐标为(1，0)，，求A的值．

填空题已知则的值为().