某厂根据市场需求开发折叠式小凳(如图所示).凳面为三角形的尼龙布,凳脚为三根细钢管.考虑到钢管的受力和人的舒适度等因素,设计小凳应满足:①凳子高度为30cm,②三根细钢管相交处的节点O与凳面三角形ABC重心的连线垂直于凳面和地面.
不妨设∠B=120°,所以AB=BC=24,. 设△ABC的重心为H,则, 由节点O分细钢管上下两段之比为2:3,可知OH=12. 设过点A、B、C的细钢管分别为AA’、BB’、CC’, 则, , 所以对应于A、B、C三点的三根细钢管的长度分别为60.8cm,36.1cm和60.8cm.
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