问答题
某厂根据市场需求开发折叠式小凳(如图所示)．凳面为三角形的尼龙布，凳脚为三根细钢管．考虑到钢管的受力和人的舒适度等因素，设计小凳应满足：①凳子高度为30cm，②三根细钢管相交处的节点O与凳面三角形ABC重心的连线垂直于凳面和地面．
【参考答案】
不妨设∠B=120°，所以AB=BC=24，
．
设△ABC的重心为H，则
，
由节点O分细钢管上下两段之比为2:3，可知OH=12．
设过点A、B、C的细钢管分别为AA’、BB’、CC’，
则
，
，
所以对应于A、B、C三点的三根细钢管的长度分别为60.8cm，36.1cm和60.8cm．
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