填空题函数f(x)的定义域为A,若x1,x2∈A且f(x1)=f(x2)时总有x1=x2,则称f(x)为单函数.例如,函数f(x)=2x+1(x∈R)是单函数.下列命题: ①函数f(x)=x2(x∈R)是单函数; ②指数函数f(x)=2x(x∈R)是单函数; ③若f(x)为单函数,x1,x2∈A且x1≠x2,则f(x1)≠f(x2); ④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数, 其中的真命题是______.(写出所有真命题的编号)
问答题设函数f(x)=a2lnx-x2+ax,a>0. (1)求f(x)的单调区间; (2)求所有实数a,使e-1≤f(x)≤e2对x∈[1,e]恒成立.(e为自然对数的底数.)
问答题已知公差不为0的等差数列an的首项a1为a(a∈R),且成等比数列. (1)求数列(an的通项公式;
问答题如图,在三棱锥P—ABC中,AB=AC,D为BC的中点,PO⊥平面ABC,垂足O落在线段AD上. (1)证明:AP⊥BC; (2)已知BC=8,PO=4,AO=3,OD=2,求二面角B—AP—C的大小.
问答题已知函数的部分图像如图所示,P、Q分别为该图像的最高点和最低点,点P的坐标为(1,A). (1)求f(x)的最小正周期及φ的值;
填空题若数据x1,x2,…,xn的方差为3,数据ax1+b,ax2+b,…,axn+b的标准差为则实数a的值为().
填空题如图,质点P在半径为10cm的圆上逆时针作匀速圆周运动,角速度为1rad s,设A(10,0)为起始点,则时刻t=2时,点P在x轴上的射影点M的速度为()cm s.
填空题设椭圆的4个顶点A、B、C、D,若菱形ABCD的内切圆恰好经过椭圆的焦点,则椭圆的离心率为()
填空题已知函数f(x)=x3-6bx+3b在(0,1)上有极小值,则实数6的取值范围是().
单项选择题数列an的前n项和为Sn若a1=1,an+1=3Sn(n≥1),则a6=______.