案例分析题

非线性系统如图所示。

设G（s）=1/[s（s+1）]，试确定阶跃输入下没有超调且响应时间最短的非线性环节N。

问答题设G（s）=1 s2，试确定阶跃输入下没有超调且响应时间最短的非线性环节N。

问答题若按下述规律 改变k值时，用相平面分析方法说明系统原点是大范围内稳定的。指出初态在相平面上的哪个区域时，系统响应x和至多改变符号一次，在哪个区域时，系统响应无振荡。

问答题讨论当k=1和k=-1时它的稳定性，绘制两种情况下系统在相平面上的相轨迹。

问答题在哪种情况下系统可以最终得到稳定的误差响应？稳态误差ess？e（t）最终一段时间是按照何种规律趋于ess的？

问答题设β=0.5，有局部反馈，在相平面上绘制出系统阶跃响应的相轨迹。

问答题设β=0，没有局部反馈，在相平面上绘制出系统阶跃响应的相轨迹。

问答题（a）根据切换函数对（x，y）相平面进行分区，讨论各分区奇点的位置和性质。 （b）绘制（x，y）相平面上系统的相轨迹图。 （c）根据相轨迹图，讨论原点的稳定性。

问答题试用描述函数法和相平面法分析图所示非线性系统的稳定性及自振。

问答题用相平面法分析Td=0.5时系统的运动，说明比例微分控制对改善系统性能的作用。

问答题用相平面法分析Td=0时系统的运动。

问答题判断该系统是否稳定，最大稳态误差是多少？

问答题试在平面上绘制相轨迹图。

问答题下列微分方程式是有名的范德波尔方程 试用等倾线法绘制μ=0.2时此方程式的相轨迹，并由此确定是否存在极限环。

问答题在图（a）、（b）所示的相轨迹图中，1和2比较哪个振荡周期短？3和4比较哪个振荡周期短？

问答题试确定的奇点及其类型，概略绘制奇点附件的相轨迹。