计算题

差动式电容加速度传感器结构如下图所示。它有两个固定极板（与壳体绝缘），中间有一用弹簧片支撑的质量块，此质量块的两个端面经过磨平抛光后作为动极板（与壳体电连接）。设计适当的测量电路，详细说明该结构配合测量电路实现加速度测量的工作原理，所有结论的得出必须要有理论依据。

问答题在如下图所示的悬臂梁测力系统中，可能用到四个相同特性的电阻应变片为R1、R2、R3、R4，各应变片灵敏系数K=2，初值为ε=100Ω。当试件受力F时，若应变片要承受应变，则其平均应变为ε=1000um m。测量电路的电源电压为直流3V。 （1）若只用一个电阻应变片构成单臂测量电桥，求电桥输出电压及电桥非线性误差。 （2）若要求用两个电阻应变片测量，且既要保持与单臂测量电桥相同的电压灵敏度，又要实现温度补偿，请在图中标出两个应变片在悬臂梁上所贴的位置；绘出转换电桥，标明这两个应变片在桥臂中的位置。  （3）要使测量电桥电压灵敏度提高为单臂工作时的4，请在图中标明各应变片在悬臂梁上所贴的位置。绘出转换电桥，标明各应变片在桥臂中的位置；并给出此时电桥输出电压及电桥非线性误差的大小。

问答题使用镍铬-镍硅热电偶，其基准接点为30℃，间测温接点为400℃时的温差电动势为多少？若仍使用该热电偶，测得某接点的温差电动势为10.275mv，则被测接点的温度为多少？

问答题以阻值R=120Ω，灵敏度S=5.2Ω的电阻丝应变片与阻值为120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为4V，并假定负载电阻无穷大，当应变片的应变为1000με时。 （1）求单臂电桥的输出电压及其灵敏度。 （2）求双臂电桥的输出电压及其灵敏度。

问答题如图所示为两直流电桥，其中图(a)称为卧式桥，图(b)称为立式桥，且为应变片，R3、R4为固定电阻。试求在电阻应变片阻值变化为△R时，两电桥的输出电压。

问答题有一薄壁圆管式拉力传感器如下图所示。已知其弹性元件材料的泊松比为0.3（泊松比是指材料在单向受拉或受压时，横向正应变与轴向正应变的绝对值的比值），电阻应变片R1、R2、R3和R4阻值相同，且灵敏系数均为2，应变片贴片位置如图所示。若受拉力P作用，问： (1) 欲测量拉力P的大小，应如何正确组成电桥？请画出相应的电桥。  (2) 当供桥电压时，输出电压e0是多少？

问答题用电阻应变片及双臂电桥悬臂梁的应变。其贴片及组桥方法如图所示。已知图中，上下贴片位置对称，应变片的灵敏度系数k=2。应变值，电桥供桥电压。试分别求出如图组成桥路时的输出电压Uo的值，若去掉，输出电压Uo值如何变化？

问答题有一吊车的拉力传感器如图九所示。其中电阻应变片R1、R2、R3、R4贴在等截面轴上。已知R1、R2、R3、R4标称阻值均为120，桥路电压为2V，重物质量为m，其引起R1、R2变化增量为1.20。 （1）画出应变片组成的电桥电路。 （2）计算出测得的输出电压和电桥输出灵敏度。 （3）说明R3、R4起到什么作用？

问答题试求正弦信号和基频与之相同的周期方波信号y(t)的互相关函数

问答题有一信号x（t）=Acos（ωt+），初始相角为一随机变量，试求其自相关函数；确定其均值和方差。

问答题如图所示的RC电路中，已知C=0.01uF，若xe的幅值为100，频率为10kHz，并且输出端eg的相位滞后ex30°，求此时的R应为何值，输出电压幅值为多少？

问答题设有一阶测量装置其时间常数为0.1秒，问输入信号频率为多少时其输出信号的幅值误差不大于6%？这时输出信号的滞后角是多少？

问答题用一阶测量仪器测量100Hz的正弦信号，如果要求振幅的测量误差小于5%，问仪器的时间常数T的取值范围。若用该仪器测50Hz的正弦信号，相应的振幅误差和相位滞后是多少？

问答题求周期余弦信号x（t）Acosωt的均值、均方值、自相关函数和自谱。

问答题数字信号处理的一般步骤是什么？哪些步骤会带来误差，如何尽可能减少相应误差？并说明其原因。说明为什么信号截断后必然会引起泄漏误差？及信号的时域采样是如何引起信号频谱的周期延展及频率混叠的？

问答题差动型变磁阻式电感传感器在使用时常把两个线圈接在电桥的两个相邻桥臂中，试问： （1）此电桥需接入何种激励电压？ （2）该电桥的输出电压是何波形？ （3）输出电压的幅值与传感器的什么量有关？ （4）输出电压大小能否反映被测量的方向？欲知被测量的方向，测量电路中应带有什么环节？