计算题

有一信号x（t）=Acos（ωt+），初始相角为一随机变量，试求其自相关函数；确定其均值和方差。

问答题如图所示的RC电路中，已知C=0.01uF，若xe的幅值为100，频率为10kHz，并且输出端eg的相位滞后ex30°，求此时的R应为何值，输出电压幅值为多少？

问答题设有一阶测量装置其时间常数为0.1秒，问输入信号频率为多少时其输出信号的幅值误差不大于6%？这时输出信号的滞后角是多少？

问答题用一阶测量仪器测量100Hz的正弦信号，如果要求振幅的测量误差小于5%，问仪器的时间常数T的取值范围。若用该仪器测50Hz的正弦信号，相应的振幅误差和相位滞后是多少？

问答题求周期余弦信号x（t）Acosωt的均值、均方值、自相关函数和自谱。

问答题数字信号处理的一般步骤是什么？哪些步骤会带来误差，如何尽可能减少相应误差？并说明其原因。说明为什么信号截断后必然会引起泄漏误差？及信号的时域采样是如何引起信号频谱的周期延展及频率混叠的？

问答题差动型变磁阻式电感传感器在使用时常把两个线圈接在电桥的两个相邻桥臂中，试问： （1）此电桥需接入何种激励电压？ （2）该电桥的输出电压是何波形？ （3）输出电压的幅值与传感器的什么量有关？ （4）输出电压大小能否反映被测量的方向？欲知被测量的方向，测量电路中应带有什么环节？

问答题简述压电式传感器需要配置前置放大器的原因？常用的前置放大器有哪两种？各有什么特点？

问答题简述涡流式传感器的工作原理，它有哪些特点？能否测量塑料物体移动的位移？为什么？应采取什么措施改进，就可以用电涡流传感器测量了。

问答题哪些传感器可选作小位移传感器？

问答题影响电容式极距变化型传感器灵敏度的因素有哪些？提高其灵敏度可以采取哪些措施，带来什么后果？

问答题为什么在实际测量中采样频率通常要大于信号中最高频率成分的3到5倍？抗混滤波器的作用是什么？它选用何种滤波器？其截止频率如何确定？

问答题如图为一存在质量不平衡的齿轮传动系统，大齿轮为输入轴，转速为600r min，大、中、小齿轮的齿数分别为40，20，10。下图为在齿轮箱机壳上测得的振动信号频谱，根据频谱分析知识，比较齿轮轴的振动情况，并说明原因。

问答题金属电阻丝应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？各有何特点？在用应变仪测量机构的应力，应变时，如何消除由于温度变化所产生的影响？

问答题信号放大电路的种类，如何根据传感器输出特性选择合适的放大电路？

问答题压电式加速度传感器与压电式力传感器在结构上有何不同？