计算题 设D为Euclid环．c，k∈D，且c≠0．试证：A∈Mn（D）可逆当且仅当A可表示为P（i，j），P（c，i），P（k，i，j）型的矩阵的乘积

问答题α，β，γ∈R.证明当且仅当α=0时下面矩阵能对角化：

问答题用χA，ΔA分别表示矩阵A的特征多项式与极小多项式，在（λ-3）4（λ-5）4，ΔA=（λ-3）2（λ-5）2条件下求A的所有可能的Jordan标准形

问答题用χA，ΔA分别表示矩阵A的特征多项式与极小多项式，在χA=（λ-7）5，ΔA=（λ-7）2条件下求A的所有可能的Jordan标准形

问答题A为R上的7阶方阵，极小多项式为（λ2+2）（λ+3）3，求A所有可能的有理标准形．

问答题用行列式因子确定矩阵的不变因子