计算题

α，β，γ∈R.证明当且仅当α=0时下面矩阵能对角化：

问答题用χA，ΔA分别表示矩阵A的特征多项式与极小多项式，在（λ-3）4（λ-5）4，ΔA=（λ-3）2（λ-5）2条件下求A的所有可能的Jordan标准形

问答题用χA，ΔA分别表示矩阵A的特征多项式与极小多项式，在χA=（λ-7）5，ΔA=（λ-7）2条件下求A的所有可能的Jordan标准形

问答题A为R上的7阶方阵，极小多项式为（λ2+2）（λ+3）3，求A所有可能的有理标准形．

问答题用行列式因子确定矩阵的不变因子

问答题令C3[λ]={f（λ）∣f（λ）∈C[λ]，degf（λ）≤3}．又D是微分映射，即D（f（λ））=f’（λ）.确定D的Jrdan标准形