计算题

用行列式因子确定矩阵的不变因子

问答题令C3[λ]={f（λ）∣f（λ）∈C[λ]，degf（λ）≤3}．又D是微分映射，即D（f（λ））=f’（λ）.确定D的Jrdan标准形

问答题求Q[λ]上4阶方阵 的标准形，并求可逆矩阵P，Q，使PAQ为标准形．

问答题证明R上的n阶方阵一定相似于一个准对角方阵diag（B1，B2，…，Bk），其中Bi为下面两种形式之一： 其中

问答题设A，B均为C上n阶方阵．试证A，B相似的充要条件是 rank（aln-A）k=rank（aln-B）k，∀a∈C，k∈N.

问答题域C上n阶方阵相似于对角阵的充要条件是A的极小多项式无重根．