计算题 设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α₁=（-1，2，-1）^T，α₂=（0，-1，1）^T是线性方程组Ax=0的两个解。求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得Q^TAQ=A。

问答题设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=（-1，2，-1）T，α2=（0，-1，1）T是线性方程组Ax=0的两个解。求A的特征值和特征向量。

问答题设三阶实对称矩阵A的特征值λ1=-1，λ2=λ3=1，对应于λ1的特征向量为α1=（0，1，1）T，求矩阵A。

问答题设A为n阶正交矩阵，证明：若|A|=1，n为奇数，则1是A的特征值。

问答题设矩阵相似. （1）求x，y； （2）求一个可逆矩阵P，使P-1AP=B.

问答题设A为n阶正交矩阵，证明：若|A|=-1，则-1是A的特征值。