计算题

设矩阵相似.
（1）求x，y；
（2）求一个可逆矩阵P，使P^-1AP=B.

问答题设A为n阶正交矩阵，证明：若|A|=-1，则-1是A的特征值。

问答题设A，B为n阶正交矩阵，且|A|+|B|=0，证明：|A+B|=0。

单项选择题设n阶方阵A与B相似，则（）

A.A-λE=B-λE
B.A与B有相同的特征值及特征向量
C.A与B都相似于同一对角矩阵A
D.对任意常数k，A-kE与B-kE相似

问答题设矩阵A=I-ααT，其中α为n维非零列向量，且αTα=k。若A是正交矩阵，求k的值。

问答题设n阶矩阵A≠O，且满足Am=O（m为正整数） （1）求A的特征值 （2）判断矩阵A是否可相似于一个对角矩阵 （3）证明：|I+A|=1