计算题 设三阶实对称矩阵A的特征值λ₁=-1，λ₂=λ₃=1，对应于λ₁的特征向量为α₁=（0，1，1）^T，求矩阵A。

问答题设A为n阶正交矩阵，证明：若|A|=1，n为奇数，则1是A的特征值。

问答题设矩阵相似. （1）求x，y； （2）求一个可逆矩阵P，使P-1AP=B.

问答题设A为n阶正交矩阵，证明：若|A|=-1，则-1是A的特征值。

问答题设A，B为n阶正交矩阵，且|A|+|B|=0，证明：|A+B|=0。

单项选择题设n阶方阵A与B相似，则（）

A.A-λE=B-λE
B.A与B有相同的特征值及特征向量
C.A与B都相似于同一对角矩阵A
D.对任意常数k，A-kE与B-kE相似