问答题设三阶实对称矩阵A的特征值λ1=-1,λ2=λ3=1,对应于λ1的特征向量为α1=(0,1,1)T,求矩阵A。
问答题设A为n阶正交矩阵,证明:若|A|=1,n为奇数,则1是A的特征值。
问答题设矩阵相似. (1)求x,y; (2)求一个可逆矩阵P,使P-1AP=B.
问答题设A为n阶正交矩阵,证明:若|A|=-1,则-1是A的特征值。
问答题设A,B为n阶正交矩阵,且|A|+|B|=0,证明:|A+B|=0。