计算题 设R是交换么环，N是循环R-模，f是N到N的映射．证明f∈End_RN当且仅当∃λ∈R使得f（x）=λx，∀x∈N

问答题设V是域Zp上的n维线性空间．又设1≤m≤n.证明V中包含m个元素的线性无关组的个数是

问答题设V是域F上线性空间，V≠0，而且V只有一组基．证明dimV=1，且FZ2.

问答题设R是整环，M，N是R-模，f∈HomR（M，N）.试证明：若M是扭模，则ImfTorN

问答题设R是整环，M，N是R-模，f∈HomR（M，N）.试证明：若N是无扭模，则TorMkerf

问答题求Q[λ]（3）中由f1=（2λ-1，λ，λ2+3），f2=（λ，λ，λ2），f3=（λ+1，2λ，2λ2-3）生成的子模N的一组基．