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问答题

计算题设R是整环，M，N是R-模，f∈Hom_R（M，N）.试证明：若N是无扭模，则TorM⊆kerf

【参考答案】

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问答题求Q[λ]（3）中由f1=（2λ-1，λ，λ2+3），f2=（λ，λ，λ2），f3=（λ+1，2λ，2λ2-3）生成的子模N的一组基．

问答题设N是Z（3）中子模，且N有生成元：f1=（1，0，-1），f2=（2，-3，1），f3=（0，3，1），f4=（3，1，5）．求N的一组基．