问答题设R是整环,M,N是R-模,f∈HomR(M,N).试证明:若N是无扭模,则TorMkerf
问答题求Q[λ](3)中由f1=(2λ-1,λ,λ2+3),f2=(λ,λ,λ2),f3=(λ+1,2λ,2λ2-3)生成的子模N的一组基.
问答题设N是Z(3)中子模,且N有生成元:f1=(1,0,-1),f2=(2,-3,1),f3=(0,3,1),f4=(3,1,5).求N的一组基.
问答题设M是R-模,f∈EndRM,满足M=lmf⊕kerf.试证:lmf=lmf2.
问答题设R-模M有直和分解M=,又设Ni是Mi的子模,1≤i≤n..试证: