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问答题

简答题 设F*是域F的全体非零元素作成的乘群.证明：F*的任何有限子群都是循环群．

【参考答案】

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问答题设R是环K的一个子环，二者有相同的单位元，又x是K上未定元，a∈K，并令R[a]={f（a）∣f（x）∈R[x]}.证明：R[x]~R[a].

问答题设R是交换环，NR．证明：R N是域的充分与必要条件是，N是R的极大理想且由a2∈N可得a∈N.