问答题设R是交换环,NR.证明:R N是域的充分与必要条件是,N是R的极大理想且由a2∈N可得a∈N.
问答题试给出模6与模10剩余类环Z6与Z10中所有素理想和极大理想,并说明理由.
问答题问:偶数环R的极大理想是否均为〈2p〉?其中p是任意素数,又其索理想是否只有{0},R和〈4〉?
问答题证明:〈4〉是偶数环R的极大理想,但R 〈4〉不是域.
问答题问:〈x〉是不是多项式环Z[x]的极大理想?又〈x〉是不是Q[x]的极大理想?