计算题 设λ₀是n阶矩阵A的一个特征值，试证：1+λ₀是矩阵E+A的一个特征值。

单项选择题与可逆矩阵A有相同特征值的矩阵是（）.

A.A^-1
B.A²
C.A^T
D.A^*

问答题设λ0是n阶矩阵A的一个特征值，试证：若A可逆，1 λ0是A-1的一个特征值。

问答题设λ0是n阶矩阵A的一个特征值，试证：kλ0是矩阵kA的一个特征值（k为任意实数）。

问答题已知矩阵A=，如果A的特征值λ1对应的一个特征向量a1=（1，-2，3）T，求a，b和λ1的值。

单项选择题A为三阶矩阵，λ1，λ2，λ3为其特征值，=0的充分条件是（）。

A.∣λ₁∣=1，∣λ₂∣〈1，∣λ₃∣〈1
B.∣λ₁∣〈1，∣λ₂∣=∣λ₃∣=1
C.∣λ₁∣〈1，∣λ₂∣〈1，∣λ₃∣〈1
D.∣λ₁∣=∣λ₂∣=∣λ₃∣=1