A为三阶矩阵，λ₁，λ₂，λ₃为其特征值，=0的充分条件是（）。

单项选择题设λ1，λ2为n阶矩阵A的特征值，其对应的特征向量分别为x1，x2，则（）成立.

A.λ₁=λ₂时，x₁，x₂一定成比例
B.λ₁≠λ₂时，λ₃=λ₁+λ₂也是A的特征值，且对应的特征向量为x₁+x₂
C.λ₁≠λ₂时，x₁+x₂不可能是A的特征向量
D.λ₁=0时，有x₁=0

单项选择题设A为n阶实对称矩阵，则（）。

A.A的n个特征向量两两正交
B.A的n个特征向量组成单位正交向量组
C.A的k重特征值λ₀，有r（λ₀E-A）=n-k
D.A的k重特征值λ₀，有r（λ₀E-A）=k

单项选择题设矩阵A与B相似，其中A=，已知矩阵B有特征值1，2，3，则x=（）。

A.4
B.-3
C.-4
D.3

单项选择题设三阶矩阵A=有三个线性无关的特征向量，则x=（）。

A.-1
B.0
C.1
D.2

单项选择题设A、B为n阶矩阵，且A与B相似，则（）。

A.λE-A=λE-B
B.A与B有相同的特征值和特征向量
C.A与B都相似于一个对角矩阵
D.对任意常数t，tE-A与tE-B相似