与可逆矩阵A有相同特征值的矩阵是（）.……

问答题设λ0是n阶矩阵A的一个特征值，试证：若A可逆，1 λ0是A-1的一个特征值。

问答题设λ0是n阶矩阵A的一个特征值，试证：kλ0是矩阵kA的一个特征值（k为任意实数）。

问答题已知矩阵A=，如果A的特征值λ1对应的一个特征向量a1=（1，-2，3）T，求a，b和λ1的值。

单项选择题A为三阶矩阵，λ1，λ2，λ3为其特征值，=0的充分条件是（）。

A.∣λ₁∣=1，∣λ₂∣〈1，∣λ₃∣〈1
B.∣λ₁∣〈1，∣λ₂∣=∣λ₃∣=1
C.∣λ₁∣〈1，∣λ₂∣〈1，∣λ₃∣〈1
D.∣λ₁∣=∣λ₂∣=∣λ₃∣=1

单项选择题设λ1，λ2为n阶矩阵A的特征值，其对应的特征向量分别为x1，x2，则（）成立.

A.λ₁=λ₂时，x₁，x₂一定成比例
B.λ₁≠λ₂时，λ₃=λ₁+λ₂也是A的特征值，且对应的特征向量为x₁+x₂
C.λ₁≠λ₂时，x₁+x₂不可能是A的特征向量
D.λ₁=0时，有x₁=0