计算题

推证渐开线齿轮不根切的最小变位系数x_min由式确定。解释当z>z_min时，x_min的物理含义。

问答题用范成法加工渐开线直齿圆柱齿轮，刀具为标准齿条型刀具，其基本参数为：m=2mm，α=20°，正常齿制。 （1）齿坯的角速度时，欲切制齿数z=90的标准齿轮，确定齿坯中心与刀具分度线之间的距离a和刀具移动的线速度v； （2）在保持上面的a和v不变的情况下，将齿坯的角速度改为。这样所切制出来的齿轮的齿数z和变位系数x各是多少？齿轮是正变位齿轮还是负变位齿轮？ （3）同样，保持a和v不变的情况下，将齿坯的角速度改为，切制出来的齿轮的齿数z和变位系数x各是多少？最后加工的结果如何？

问答题在图示轮系中，已知各轮齿数分别为z1=38，z2=20，z1’=z4=18，z4’=19，z5=38，z5’=88，z6=33，z6’=36，z7=90，z8=18。试问：齿轮7转一圈，齿轮8转多少圈？两者转向是否相同？

问答题推证渐开线齿轮法向齿距pn、基圆齿距pb和分度圆齿距p之间的关系为式为pn=pb=pcosα=πmcosα。

问答题在图示的复合轮系中，设已知n1=3549r min，又各轮齿数为z1=36，z2=60，z3=23，z4=49，z4’=69，z6=131，z7=94，z8=36，z9=167，试求行星架H的转速nH(大小及转向)？

问答题在题图中所示的摆动滚子从动件盘形凸轮机构中，已知摆杆AB在起始位置时垂直于OB，lOB=40mm，lAB=80mm，滚子半径rr=10mm，凸轮以等角速度ω逆时针转动。从动件的运动规律是：凸轮转过180°，从动件以正弦加速度运动规律向上摆动30°；凸轮再转过150°时，从动件以等加速等减速运动运动规律返回原来位置；凸轮转过其余30°时，从动件停歇不动。 （1）试写出凸轮理论廓线和实际廓线的方程式。  （2）画出凸轮的实际廓线，看看是否出现变尖、失真等现象。如果出现了这些现象，提出改进设计的措施。

问答题在图示双螺旋桨飞机的减速器中，已知z1=26，z2=20，z4=30，z5=18，及n1=15000r min，试求nP和nQ的大小和方向。

问答题补全题图不完整的从动件位移、速度和加速度线图，并判断哪些位置有刚性冲击，哪些位置有柔性冲击？

问答题设凸轮机构中从动件的行程为h，凸轮推程运动角为δ0。试推导当推程从动件的运动规律为余弦加速度运动规律时，从动件位移s与凸轮转角δ之间的关系应为：。

问答题设计一个曲柄摇杆机构ABCD，利用连杆上点P的轨迹拨动摄像胶片，如题图所示。已知A（-12.14，3.06），D（-7.10，-0.52），P1（0，0）， P2（-4.07，-0.5）， P3（-2.10， 3.05），φ12=131°，φ13=277.5°。确定机构中各个构件的杆长，并检验机构是否存在曲柄。

问答题设计一个带有一个移动副的四杆机构（如图），实现输入杆AB转角φj与输出滑块CC’的移动Sj之间的对应关系。已知起始时φ0和S0、固定铰链点A的坐标。 （1）分别写出从起始位置到第j组对应位置，构件AB和滑块的位移矩阵；  （2）如何得到机构的设计方程？  （3）分析该机构最多能够实现多少组精确对应位置关系 （4）如何求出机构的L2，L3，L4α等机构运动参数？

问答题设计一个铰链四杆机构，如图所示。已知摇杆CD的长度lCD=75mm，机架AD的长度lAD=100mm，摇杆的一个极限位置与机架之间的夹角φ=45°，构件AB单向匀速转动。试按下列情况确定构件AB和BC的杆长lAB，lBC，以及摇杆的摆角ψ。  （1）程速比系数K=1；  （2）行程速比系数K=1.5。

问答题设计一个铰链四杆机构ABCD，实现连杆的三个精确位置P1Q1，P2Q2，P3Q3。

问答题如图所示为开槽机上用的急回机构。原动件BC匀速转动，已知a=80mm，b=200mm，lAD=100mm，lDF=400mm。 （1）确定滑块F的上、下极限位置；  （2）确定机构的极位夹角；  （3）欲使极位夹角增大，杆长BC应当如何调整？

问答题在图a、b中 （1）说明如何从一个曲柄摇杆机构演化为题图a的曲柄滑块机构、再演化为题图b的摆动导杆机构；   （2）确定构件AB为曲柄的条件；  （3）当题图a为偏置曲柄滑块机构，而题图b为摆动导杆机构时，画出构件3的极限位置，并标出极位夹角θ。

问答题在如图所示的四杆闭运动链中，已知a=150mm，b=500mm，c=300mm，d=400mm。欲设计一个铰链四杆机构，机构的输入运动为单向连续转动，确定在下列情况下，应取哪一个构件为机架？ ①输出运动为往复摆动； ②输出运动也为单向连续转动。