计算题 求ρ（m），1≤m≤7.

问答题设n=p1m1p2m2…psms为互不相等的素数，mi∈N.以γ（n）表示互不同构的n阶Abel群的同构类数．证明：

问答题设M是Q[λ]上的扭模，且M=，annxi分别是由（λ-1）3，（λ2+1）2，（λ-1）（λ2+1）4，（λ+2）（λ2+1）2生成的理想．确定M的初等因子组和不变因子组．

问答题设D是p.i.d.，M是有限生成的p-模．试确定M（p）的结构，并证明M（p）可看作域D 上有限维线性空间

问答题设D是一个p.i.d.，M是有限生成D-模，且M=，annx1⊆annx2⊆…⊆annxt，设1≤i≤j≤t，证明存在唯一的fij∈Hom（Dxi，Dxj）使fij（xi）=xj.

问答题设R是交换么环，N是循环R-模，f是N到N的映射．证明f∈EndRN当且仅当λ∈R使得f（x）=λx，x∈N