设矩阵x=(x1,···,xn)T,A=E-xxT,证明: (1)A2=A的充分必要条件是xTx=1; (2)当xTx=1时,A是不可逆矩阵。
问答题判别下列二次型的正定形: f(x1,x2,x3)=x21+2x22+3x23+2x1x2-4x2x3。
问答题证明:若a1、a2、a3、a4互不相等,则此方程组无解。
问答题判别下列二次型的正定形: f(x1,x2,x3)=-2x21-6x22-4x23+2x1x2+2x1x3。
问答题设4阶矩阵,且矩阵X满足关系式X(E-C-1B)TCT=E,求矩阵X.
问答题判别下列矩阵的正定性: