共用题干题

设线性方程组

证明：若a₁、a₂、a₃、a₄互不相等，则此方程组无解。

问答题判别下列二次型的正定形： f（x1，x2，x3）=-2x21-6x22-4x23+2x1x2+2x1x3。

问答题设4阶矩阵，且矩阵X满足关系式X（E-C-1B）TCT=E，求矩阵X.

问答题判别下列矩阵的正定性：

问答题设A为n阶非零方阵，An是A的伴随矩阵，若An=AT，证明〡a〡≠0.

问答题已知二次型f=2x2x1+3x22+2tx2x3+3x23（t＜0）通过正交变换x=Py可化为标准形f=y21+2y22+5y23，求参数t及所用的正交变换矩阵P。