问答题留数定理是柯西积分公式与高阶导数公式的推广,而柯西积分公式与高阶导数公式是留数定理的特殊情形.你能从留数定理推出柯西积分公式和高阶导数公式吗?
问答题计算积分∮Cz (1+z2)e1 zdz,其中C为正向圆周丨z丨=r(r>1).
问答题设二次实函数u(x,y)是在0<|z|<ρ(<+∞)内的有界调和函数,试证:适当定义u(0,0)后,u(x,y)是在|z<|ρ内的调和函数
问答题设f(z)=z2 sin4z,求Res[f(z),0].
问答题求f(z)=在z=0处的留数.