简答题 计算积分∮_Cz/（1+z²）e^1/zdz，其中C为正向圆周丨z丨=r（r>1）.

问答题设二次实函数u(x,y)是在0<|z|<ρ(<+∞)内的有界调和函数，试证：适当定义u(0,0)后，u(x,y)是在|z<|ρ内的调和函数

问答题设f（z）=z2 sin4z，求Res[f（z），0].

问答题求f（z）=在z=0处的留数.

问答题如何选择适当的方法求出解析函数在有限孤立奇点处的留数？

问答题如果两个二元实函数u1(x，y)与u2（x,y)在区域内为调和，在闭域上连续，且在D的所有边界点处有u1(x，y)=u2(x，y)，试证：在D内恒有u1(x，y)=u2(x，y) 提示：考虑u(x，y)=u1(x，y)-u2(x，y)