简答题

计算无穷积分I=∫_-∞^+∞dx（0〈a〈1）.

问答题用留数和留数定理计算实积分的思路和解题步骤是什么？

问答题留数定理是柯西积分公式与高阶导数公式的推广，而柯西积分公式与高阶导数公式是留数定理的特殊情形．你能从留数定理推出柯西积分公式和高阶导数公式吗？

问答题计算积分∮Cz （1+z2）e1 zdz，其中C为正向圆周丨z丨=r（r>1）.

问答题设二次实函数u(x,y)是在0<|z|<ρ(<+∞)内的有界调和函数，试证：适当定义u(0,0)后，u(x,y)是在|z<|ρ内的调和函数

问答题设f（z）=z2 sin4z，求Res[f（z），0].