简答题 设f（z）=z²/sin⁴z，求Res[f（z），0].

问答题求f（z）=在z=0处的留数.

问答题如何选择适当的方法求出解析函数在有限孤立奇点处的留数？

问答题如果两个二元实函数u1(x，y)与u2（x,y)在区域内为调和，在闭域上连续，且在D的所有边界点处有u1(x，y)=u2(x，y)，试证：在D内恒有u1(x，y)=u2(x，y) 提示：考虑u(x，y)=u1(x，y)-u2(x，y)

问答题有人用下面的方法判断函数f（z）=z （1+z2）e1 z的孤立奇点z=0的类型．由于当z→0时，l z→∞，从而e1 z→∞，f（z）=0，故z=0是f（z）的可去奇点．这样做对吗？如有错误，指出错在何处，并给出正确的解法.

问答题试求在单位圆K内调和、在闭圆上（除去其上两点α，β外）连续的函数，这个函数在圆弧上取值1，在单位圆周的其余部分上取值0