简答题 湍流交换系数与湍流粘性系数是如何定义的？

问答题混合长理论有哪些基本假设？如何利用混合长理论对属性（动量、水汽、热量）湍流输送通量密度进行参数化？混合长理论有何局限性？

问答题为什么要对属性的湍流输送通量密度进行参数化？

问答题试解释的物理意义，其中A′代表某一物理属性的脉动值，如代表等。

问答题研究湍流平均运动的湍流平均运动方程组是如何导出来的？湍流平均运动方程组是一个闭合方程组吗？它与未平均的运动方程组有何差别？

问答题若运动是绝热的，在某一等熵面（设等熵面近于水平）上取一环线，环线包围的面积是δA， 试证明沿环线的绝对环线守恒，即有 其C为相对环流，而2ΩδAsinφ为牵连环流，在这种情形下，对于微团有。

问答题为保持全球大气涡度守衡性质，试证明，若略去涡度方程中的扭曲项，就必须同时略去相对涡度的铅直输送项。

问答题试证明p坐标系涡度方程 可以化成以下形式 从而证明对于全球大气而言涡度是守恒的，即 这里没考虑地形，并认为海平面气压为p0。

问答题试证明水平、正压、无水平辐散的涡度方程克写成以下形式 式中ψ是水平速度场的流函数，为二维拉普拉斯算子，而J（a，b）为雅克比行列式，它被定义为 。

问答题在正压条件下，若水平速度散度为常值，试求出个别空气微团绝对涡度随时间的变化率（不计摩擦）。

问答题若水平速度场是无旋的，即 试证明，在这种情况下，可引进一势函数（即速度势）χ表示水平流场，即有 而χ满足的方程式也是泊松方程，即。

问答题若水平速度场是无辐散的，即 试证明，在这种情况下，可引进一流函数ψ表示水平流场，即有 而ψ满足的方程式泊松方程，即。

问答题求以下四种圆运动的涡度ζ： 式中c为常数。

问答题证明在球坐标系（λ，φ，r）中，涡度ζ为。

问答题证明在柱坐标系（r，θ，z）中，涡度ζ为。

问答题证明在自然坐标系中，涡度ζ可表示为，ks是流线曲率。