杨某2018年3月入职甲钢材销售公司,任职货车司机,劳动合同约定,该岗位实行不定时工作制,按行驶里程支付工资,每公里2元。杨某入职后有时闲有时忙,杨某每天都把行驶里程都记录在小本子上。6月以来为建筑业旺季,钢材需求量加大,活多人少,杨某每天需工作十几个小时,7月下旬,连续多日超负荷工作的杨某向公司提出增加人手,自己需每周休息一天,且工作量太大,超过8小时需要支付加班工资。公司回复称,司机岗位实行不定时工作制,按照法律规定是没有休息日的,也是没有加班工资的。
杨某要求甲公司支付加班工资的请求能否得到支持?说明理由。