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问答题

计算题设G是非Abelp一群：证明[G：C（G）]≥p²

【参考答案】

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问答题设P是有限群G的Sylowp—子群.又G的子群HNG（P）.证明NG（H）=H.

问答题设群G的阶为plm，p为素数，（p，m）=1，且ml-1阶子群

问答题设H是有限群G的正规子群，p是∣G∣的素因数：且p[G：H]．试证H包含G的所有Sylowp一子群．

问答题证明阶为56或148的群不是单群．

问答题写出S4还的所有SyIow3一子群．