设A为n阶实对称矩阵,r(A)=n,若Aij是A=(aij)中元素aij的代数余子式(i,j=1,2,…,n),二次型。记x=(x1,x2,…,xn)T,试将f(x1,x2,…,xn)写成矩阵形式,并求二次型f(x)的矩阵。
问答题设A为m×n矩阵,已知B=tI+ATA。证明:当t>0时,矩阵B为正定矩阵。
问答题设A为n阶实对称矩阵,且A的行列式|A|1,x2,…,xn)T,使得xTAx<0。
问答题设二次型f(x1,x2,x3)=的秩为2,求方程f(x1,x2,x3)=0的解。
问答题设二次型f(x1,x2,x3)=的秩为2,求正交变换x=Qy,将二次型f(x1,x2,x3)化为标准型。
问答题设二次型f(x1,x2,x3)=的秩为2,求a的值。