计算题 设A为n阶实对称矩阵，且A的行列式|A|<0.证明：存在n维向量x=（x₁，x₂，…，x_n）^T，使得x^TAx<0。

问答题设二次型f（x1，x2，x3）=的秩为2，求方程f（x1，x2，x3）=0的解。

问答题设二次型f（x1，x2，x3）=的秩为2，求正交变换x=Qy，将二次型f（x1，x2，x3）化为标准型。

问答题设二次型f（x1，x2，x3）=的秩为2，求a的值。

问答题设二次型f（x1，x2，x3）=（x1+x2）2+x23+2ax1x3+2bx2x3经正交变换x=Qy可化为标准形。求a，b的值和正交矩阵Q。

问答题用配方法和正交变换法将二次型f（x1，x2，x3）=2x1x2+4x1x3化为标准形，并写出所作的可逆线性变换。