计算题 设A为m×n矩阵，已知B=tI+A^TA。证明：当t>0时，矩阵B为正定矩阵。

问答题设A为n阶实对称矩阵，且A的行列式|A|1，x2，…，xn）T，使得xTAx<0。

问答题设二次型f（x1，x2，x3）=的秩为2，求方程f（x1，x2，x3）=0的解。

问答题设二次型f（x1，x2，x3）=的秩为2，求正交变换x=Qy，将二次型f（x1，x2，x3）化为标准型。

问答题设二次型f（x1，x2，x3）=的秩为2，求a的值。

问答题设二次型f（x1，x2，x3）=（x1+x2）2+x23+2ax1x3+2bx2x3经正交变换x=Qy可化为标准形。求a，b的值和正交矩阵Q。