计算题

图所示的是具有零阶保持器的采样系统。采样周期T=1秒。求：
（1）系统的脉冲传递函数G（z）=C（z）/R（z）；
（2）当输入r（t）=1（t）时，系统在采样时刻的输出。

问答题试求题图（a），（b）所示的采样系统输出的z变换C（z），采样器是同步的，采样周期T=1秒。

问答题求下列函数的z变换：

问答题已知采样器的采样周期为T秒，连续信号为： 求采样后的输出信号（采样信号）e*（t）及其拉氏变换E*（s）。

问答题已知非线性系统的结构图如题图所示，图中的非线性环节的描述函数N（A）=（A+6） （A+2）（A＞0），试用描述函数法确定。 （1）使非线性系统稳定、不稳定以及产生周期运动时，线性部分的K值范围。 （2）判断周期运动的稳定性，并计算周期运动的振幅和频率。

问答题判断图所示各系统的稳定性。若有自振荡，判断自振荡的稳定性。

问答题将图所示非线性系统简化成典型结构图形式，并写出线性部分的传递函数。

问答题根据已知的非线性特性的描述函数，求图所示的各非线性特性的描述函数N（A）。

问答题已知某非线性元件的静特性关系为y=x3。试求该非线性元件的描述函数N（A）。

问答题试写出下列非线性特性的数学表达式。

问答题今采用串联校正和复合控制两种方案，消除系统跟踪等速输入信号时的稳态误差。试分别计算出校正装置的传递函数。

问答题控制系统如题图所示，试作复合校正设计，使得： （1）系统的超调量σp%＜20%，确定前向增益k； （2）设计输入补偿器Gr（s），使得系统可以实现II型精度。

问答题一单位反馈系统如题图所示，希望提供前馈控制来获得理想的传递函数C（s） R（s）=1。试确定前馈Gc（s）。

问答题设一单位反馈系统如题图所示。要求采用速度反馈校正，使得系统具有临界阻尼。试求校正环节的参数值，并比较校正前后系统的精度。

问答题随动系统的开环对数幅频特性如题图所示，其中L（ω）（如图曲线I所示）与L′（ω）（如图曲线II所示）分别为校正前和校正后的。 （1）写出串联校正装置的传递函数Gc（s）； （2）比较校正前后两系统的动态性能和稳态性能有何不同。

问答题已知单位反馈系统的结构图如题图所示，其中k为前向增益，为超前校正装置，T1＞T2，试用频率法确定使系统具有最大相位裕度的增益k值。