案例分析题已知随机变量X，Y相互独立，分别服从参数为λ1和λ2的泊松分布。 证明Z=X+Y服从参数为λ1+λ2的泊松分布。

问答题求随机变量X的数学期望和方差？

问答题已知两个随机变量X，Y的数学期望为mX=1，mY=2，方差为σ2X=4，σ2Y=1，相关系数ρXY=0.4。现定义新随机变量V，W为 求V，W的期望，方差以及它们的相关系数？

问答题已知随机变量X，Y满足Y=aX+b，a，b皆为常数。证明：时，随机变量X，Y正交。

问答题已知随机变量X服从拉普拉斯分布，其概率密度为 求其数学期望与方差？

问答题已知随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，概率密度分别为f1（X1），f2（X2），…，fn（Xn）。又随机变量 证明：随机变量Y1，Y2，…，Yn的联合概率密度为