计算题

已知两个随机变量X，Y的数学期望为m_X=1，m_Y=2，方差为σ²_X=4，σ²_Y=1，相关系数ρ_XY=0.4。现定义新随机变量V，W为
求V，W的期望，方差以及它们的相关系数？

问答题已知随机变量X，Y满足Y=aX+b，a，b皆为常数。证明：时，随机变量X，Y正交。

问答题已知随机变量X服从拉普拉斯分布，其概率密度为 求其数学期望与方差？

问答题已知随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，概率密度分别为f1（X1），f2（X2），…，fn（Xn）。又随机变量 证明：随机变量Y1，Y2，…，Yn的联合概率密度为

问答题条件分布律P{X=m|Y=n}和P{Y=n|X=m}？

问答题边缘分布律P{X=m}（m=0，1，2，...）和P{Y=n}（n=0，1，2，...）？