设实二次型f(x1,(x2,...,(xn)=(ai1x1+ai2x2+...+ainxn)2,证明:f(x1,(x2,...,(xn)的秩等于矩阵的秩.
问答题x1x2+x23+...+xn-1xn.
问答题x1x2n+x2x2n-1+...+xnxn+1.
问答题A是一个实矩阵,证明:秩(A′A)=秩(A).
问答题设f(x1,...,xn)=X′AX是一实二次型.已知有实n维向量X1,X2使X′1AX1>0,X′2AX20≠0,使X′0AX0=0.
问答题证明:是半正定的.