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问答题

共用题干题用非退化线性替换化下列二次型为标准形，并用矩阵验算所得结果： x1x2n+x2x2n-1+...+xnxn+1.

【参考答案】

作可逆线性替换

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热门试题

问答题A是一个实矩阵，证明：秩（A′A）=秩（A）.

问答题设f（x1，...，xn）=X′AX是一实二次型.已知有实n维向量X1,X2使X′1AX1>0，X′2AX20≠0，使X′0AX0=0.

问答题证明：是半正定的.

问答题证明：二次型f（x1，...，xn）是半正定的充分必要条件是它的正惯性指数与秩相等.

问答题如果A，B都是n级正定矩阵，证明：A+B也是正定矩阵.