问答题设f（x1，...，xn）=X′AX是一实二次型.已知有实n维向量X1,X2使X′1AX1>0，X′2AX20≠0，使X′0AX0=0.
问答题证明：是半正定的.
问答题证明：二次型f（x1，...，xn）是半正定的充分必要条件是它的正惯性指数与秩相等.
问答题如果A，B都是n级正定矩阵，证明：A+B也是正定矩阵.
问答题设A为一个n级实对称矩阵，且|A|<0，证明：必存在实n维向量X≠0，使X′AX<0.
