计算题 设t₁，t₂，...，t_r是互不相同的数，r≤n.证明：α_i=（1，t_i，...，t_i^n-1），i=1，2，...，r，是线性无关的.

问答题αi=（ai1，ai2，...，ain），i=1，2，...，n.证明：如果行列式|aij≠0，那么α1，α2，...，αn线性无关.

问答题证明：如果向量组α1，α2，...，αr线性无关，而α1，α2，...，αr，β线性相关，则向量β可以由α1，α2，...，αr线性表出.

问答题β=（0，0，0，1），α1=（1，1，0，1），α2=（2，1，3，1），α3=（1，1，0，0），α4=（0，1，-1，-1）.

问答题设V1，V2是欧几里得空间V的两个子空间，且V1的维数小于V2的维数，证明：V2中必有一非零向量正交于V1中所有向量。

问答题β=（1，2，1，1），α1=（1，1，1，1），α2=（1，1，-1，-1），α3=（1，-1，1，-1），α4=（1，-1，-1，1）