共用题干题

把向量β表成向量α₁，α₂，α₃，α₄的线性组合.

β=（1，2，1，1），α₁=（1，1，1，1），α₂=（1，1，-1，-1），α₃=（1，-1，1，-1），α₄=（1，-1，-1，1）

问答题下图表示一电路网络，每条线上标出的数字是电阻（单位：Ω），E点接地，由X,Y,U,Z点通入的电流皆为100A，求这四点的电位.（用基尔霍夫定律.）

问答题计算f（x+1）-f（x），其中

问答题通过对图中平面内正方形以及几何空间内立方体的观察，归纳出它们的顶点坐标的特征，从而推导出n维空间的立方体的顶点个数公式，再计算4维空间中的立方体有多少个3维的侧面，多少个2维的侧面与1维的棱？这个4维立方体有多少种不同长度的对角线？试求它们的长度以及与棱的夹角，你能否把这些结果推广到n维空间的情形？

问答题求 这里是对所有n级排列求和.

问答题设A∈Mn（K），E为n阶单位方阵，令V1={X∈Kn∣（A-E）X=0}，V2={X∈Kn∣（A+E）X=0}，证明：Kn=V1⊕V2A2=E。